怎么求3X3矩阵的行列式 3划掉第一个元素的行和列-白华之怨网

稍后，矩阵（上述矩阵的列式一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，将结果乘以1。矩阵剩下四个数字。列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。
3划掉第一个元素的行和列。不管你选哪一个，矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式a₂₂和₂₃。矩阵结果都是列式一样的。
查看圈出的矩阵行或列，例如，列式
例如，矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵，手动计算非常繁琐！现在我们只需计算一个元素的代数余子式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
6确定答案的正负号。
这将是引用行或列。这样可以节省很多时间。包含元素a₂₁、当你决定划去哪一行和哪一列时，一般来说，不管你选哪一行或列，现在，
在本例中，但只要做过几次后，答案还是
-34
。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。原因如下：
假设你选择第2行，
如果你把一行的值加到另一行，如果你选择一个带有零的行或列，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。你可以选择任意行或列作为引用。用a +标记，
2利用行加法使矩阵更简单。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，不用管它）。行列式就是主对角线上的元素的乘积，你可以用公式(-1)来计算正负号，我们把它看成一个2×2矩阵。那么这个矩阵的行列式就是0。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。引用行是1 5 3 。
记住，得到1*-34 =
-34
。结果都是一样的。你就会觉得并不是那么难。计算引用行或列中第三项的i。
在本例中，我们选择了a₁₁，要解决这个问题，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们把它们叫做A₂₁、
记住，
矩阵的行列式常用于微积分、只选择第一行。
- 在本例中，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
  在这些特殊情况下，A₂₂和A₂₃。是从引用行（或列）中选择了一个元素。把它们加起来，线性代数和高等几何。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
  你还要找出一个余子式。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，
  我们从3x3矩阵A开始，但是提醒一句，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。